Question

(12分) 已知數(shù)列（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列.
(1)求和： ，

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

Answer 1

（1）
（2）歸納概括的結(jié)論為：若數(shù)列是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列，則
 

本試題主要是考查了歸納猜想的思想的運(yùn)用，根據(jù)已知的前即項(xiàng)得到后面的關(guān)系式。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232238326311341.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）歸納概括的結(jié)論為：若數(shù)列是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列，則
，然后證明。
（1）………………3分

………6分
（2）歸納概括的結(jié)論為：若數(shù)列是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列，則
　………………………9分
………………………………11分
……………………12分