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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數: ,其中是儀器的月產量

(1)將利潤表示為月產量的函數

(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤)

【答案】(1) (2)當月產量為300臺時,利潤最大,最大利潤是25000元.

【解析】試題分析:(1;利潤=總收益-總成本,而總成本包括固定成本20000元和生產臺儀器所增加投入的元;

2)根據上一問所列利潤的分段函數,分別求每段函數的最大值,或是取值范圍,再進行比較最大值,就是最大利潤.

試題解析:(1

2)當時,

時,有最大值為

時,

是減函數,

時,的最大值為

答:每月生產臺儀器時,利潤最大,最大利潤為元.

練習冊系列答案
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【題目】【2014山東.理15】已知函數,對函數,定義關于的對稱函數為函數滿足:對于任意,兩個點關于點對稱,若關于對稱函數,且恒成立,則實數的取值范圍是_________.

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【題目】.已知函數f(x)=x2-2x-3,若x∈[t,t+2]時,求函數f(x)的最值.

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【題目】函數y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A.

(1) 求點A的坐標;

(2) 若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m,n都是正數,求的最小值.

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A1 B2

C3 D4

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【題目】已知函數.

(1)當時,求函數上的最大值;

(2)令,若在區間上為單調遞增函數,求的取值范圍;

(3)當時,函數的圖象與軸交于兩點,且,又的導函數.若正常數滿足條件.試比較與0的關系,并給出理由.

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【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形(及其內部)以邊所在直線為旋轉軸旋轉得到的, 的中點.

)設上的一點,且,求的大小;

)當時,求二面角的大小.

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【題目】設數列滿足,的前項和.證明:對任意,

(1)當時,

(2)當時,;

(3)當時,.

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【題目】已知p:x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0,x∈R,m∈R}.

(1)若A∩B=[1,3],求實數m的值;

(2)若p是q的充分條件,求實數m的取值范圍.

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