Question

現有編號為1—5的5名學生到電腦上查閱學習資料，而機房只有編號為1—4的4臺電腦可供使用，因此，有兩位學生必須共用同一臺電腦，而其他三位學生每人使用一臺，則恰有2位學生的編號與其使用的電腦編號相同的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：, 故選A.
注：
式子的分母是是所有可能情況，即5個人里面選2個人做一堆即，然后將剩余的3人和選好的兩人共4堆做全排列即對應于4臺電腦的位置，所以是
分子是根據編號為5的同學來分成兩種情況：
（1）編號為5的同學和另外4人中的一人共用一臺電腦.那么可以先將1到4編號的同學排好，再將某臺電腦給編號5的同學共用。即是先從4臺電腦里面選擇兩臺，這兩臺編號與使用者編號相同，共有種，剩下的兩臺電腦和兩名同學的配對關系則是固定的，即有種，然后是給5號同學選擇電腦種，所以是種.
(2）編號為5的同學單獨使用一臺電腦。那么是先從4臺電腦里面選擇兩臺，這兩臺編號與使用者編號相同，共有種，在剩下的兩臺電腦里面選擇一臺給5號同學單獨使用，即有種，則最后一臺電腦的使用者是固定的，再將最后一位同學放入先前編號與使用者編號相同的兩臺電腦中，即有種，所以是種.
所以總共的情況是種.
考點：古典概型概率的計算，簡單排列組合應用問題。
點評：中檔題，古典概型概率的計算，關鍵是明確“事件數”，根據題目的條件，利用排列組合知識計算是常見方法。有時利用“樹圖法”、“坐標法”，更為直觀。