Question

【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

（1）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；

（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)為估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率為；（2）設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為，

的估計值為分．

試題解析：

（1）設(shè)甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)為.

由題意知，解得.

樣本中甲校高三年級學生數(shù)學成績不及格人數(shù)為，據(jù)此估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率為.

（2）設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為，

根據(jù)樣本莖葉圖可知

.

因此.故的估計值為分．