Question

【題目】新冠疫情發(fā)生后，酒精使用量大增，某生產(chǎn)企業(yè)調(diào)整設(shè)備，全力生產(chǎn)與兩種不同濃度的酒精，按照計(jì)劃可知在一個(gè)月內(nèi)，酒精日產(chǎn)量(單位：噸)與時(shí)間n(且)成等差數(shù)列，且，.又知酒精日產(chǎn)量所占比重與時(shí)間n成等比數(shù)列，酒精日產(chǎn)量所占比重與時(shí)間n的關(guān)系如下表()：

酒精日產(chǎn)量所占比重				……
時(shí)間n	1	2	3	……

（1）求，的通項(xiàng)公式；

（2）若，求前n天酒精的總生產(chǎn)量(單位：噸，且).

Answer 1

【答案】（1），()；（2）噸(且).

【解析】

（1）由等差、等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式可求得；

（2）運(yùn)用錯(cuò)位相減法可得答案.

（1）由，得，所以，所以.

因?yàn)?/span>，.所以().

（2）由題意知，第n天酒精的生產(chǎn)量為，

①，

②，

由①②得：，

所以，

綜上，前n天酒精的總生產(chǎn)量噸(且).