【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
）．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
．
（1）設
是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為
，求
的值；
（2）若曲線上任意一點
都滿足
，求的取值范圍．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數
（i為虛數單位）在復平面內對應的點為
，復數z滿足
，下列結論正確的是（ ）
A.點的坐標為
B.復數
的共軛復數的虛部為-2i
C.復數z對應的點Z在一條直線上D.與z對應的點Z間的距離的最小值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
(e為自然對數的底數)，
．
(I)記
，討論函
單調性；
(II)令
，若函數G(x)有兩個零點．
(i)求參數a的取值范圍；
(ii)設
的兩個零點，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：
該三棱錐的體積是
；
該三棱錐內切球的半徑是
；
該三棱錐外接球的表面積是
．
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內出芽數之間的關系進行研究.該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內的出芽數(如圖2).
根據上述數據作出散點圖,可知綠豆種子出芽數
(顆)和溫差
(
)具有線性相關關系.
(1)求綠豆種子出芽數 (顆)關于溫差 ()的回歸方程
；
(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數.
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當C點為半圓的中點時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四川省閬中中學某部根據運動場地的影響，但為盡大可能讓學生都參與到運動會中來，在2018春季運動會中設置了五個項目，其中屬于跑步類的兩項，分別是200米和400米，另外三項分別為跳繩、跳遠、跳高
學校要求每位學生必須參加，且只參加其中一項，學校780名同學參加各運動項目人數統計如下條形圖：
其中參加跑步類的人數所占頻率為
，為了了解學生身體健康與參加運動項目之間的關系，用分層抽樣的方法從這780名學生中抽取13人進行分析．
1
求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學生人數；
2現從抽取的參加400米和跳繩兩個項目中隨機抽取4人，記其中參加400米跑的學生人數為X，求離散型隨機變量X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量
（單位：千件）與月售價
（單位：元/件）之間的關系，對近幾年的月銷售量
和月銷售價
數據進行了統計分析，得到了下面的散點圖.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為月銷量關于月銷售價的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
（2）利用（1）中的結果回答問題：已知該商品的月銷售額為
（單位：千元），當月銷售量為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（月銷售額＝月銷售量×當月售價）
參考公式、參考數據及說明：
①對一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
.
②參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中
，
.
③計算時，所有的小數都精確到0.01，如
.
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