Question

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝3^0.3f(3^0.3)，b＝log_π3f(log_π3)，c＝log₃f，則a，b，c間的大小關(guān)系是(　　)．

A．a>b>c	B．c>b>a
C．c>a>b	D．a>c>b

Answer 1

C

設(shè)g(x)＝xf(x)，則g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝xf(x)為減函數(shù)．
又g(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)，g(x)為增函數(shù)．
∵1<3^0.3<2,0<log_π3<1，log₃＝－2，
∴g(－2)>g(3^0.3)>g(log_π3)，即c>a>b.