Question

直線l與圓x²+y²=1相切，并且在兩坐標軸上的截距之和等于，則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于(    )

A.             B．           C．1或3             D．或

Answer 1

A 

解析：本題為一能力題和易錯題，考查直線與圓的位置關系；設直線方程為=1，據題意知a+b=①，由于直線與圓相切故有=1 a²+b²=a²b²  ②，由②有a²+b²=(a+b)²-2ab=a²b²將①代入整理得有(ab)²+2ab-3=0ab=1,-3，當ab=1時，由于a+b=故a＞0，b＞0，根據重要不等式a+b=≥2ab≤故ab=1時無解，即ab=-3，而直線與坐標軸圍成的面積為S=|ab|=．