Question

已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=

x²+2x

．

Answer 1

分析：先設(shè)x＜0，然后再將x轉(zhuǎn)化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出對(duì)稱區(qū)間上的解析式．

解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
又∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（x）=f（-x）=x²+2x
故答案為：x²+2x

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．