Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+n，n≥2．為計算這個數(shù)列前10項的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（ ）

A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11

Answer 1

【答案】分析：由已知可得程序的功能是：計算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數(shù)列的前10項的和，由于S的初值為0，故循環(huán)需要執(zhí)行十次，又因為循環(huán)變量的初值為0，故循環(huán)變量的值為小于10（最大為9）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于10時，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．據(jù)此可逐一分析幾個答案，即可選中滿足條件的語句．
解答：解：由已知可得程序的功能是：
計算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數(shù)列的前10項的和，
由于S的初值為0，故循環(huán)需要執(zhí)行十次，
又因為循環(huán)變量的初值為0，
故循環(huán)變量的值為小于10（最大為9）時，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，
當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于10時，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．
故該語句應(yīng)為：i≥10
故選C
點評：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯誤．