Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表：平均每天喝500以上為常喝，體重超過50為肥胖．

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學生中有2名女生，現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生抽取2人參加電視節目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析；（2）有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據題中不常喝碳酸飲料的肥胖人數和不肥胖人數及總人數即可完成列聯表；（2）利用公式求出的值，與臨界值比較即可得到把握性大小；（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為、，列舉出任選兩人的所有取法，從中找出正好抽到一男一女的取法即得概率.

試題解析：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有人，，，

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合計	10	20	30

（2）由已知數據可求得：，因此有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為、，則任取兩人有,,,,,,,,,,,,共15種，

其中一男一女有，，，，，，，共8種，

故抽出一男一女的概率為．