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數列{a_n}，{b_n}的通項公式滿足：a_n•b_n=1，且a_n=n²+3n+2，則數列{b_n}的前10項之和是______．

∵a_n•b_n=1
∴b_n=

n2+3n+2

(n+1)(n+2)

∴s10=

2×3

3×4

+ +

10×11

11×12

=（

）+(

) + +(

) +(

故答案為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，其前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-1，n∈N*，數列{b_n}滿足bn=1-log

an，n∈N*
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設數列{a_nb_n}的n項和為T_n，求T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合W由滿足下列兩個條件的數列{a_n}構成：①

an+an+2

＜an+1；②存在實數M，使a_n≤M．（n為正整數）
（Ⅰ）在只有5項的有限數列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；試判斷數列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{c_n}是各項為正數的等比數列，S_n是其前n項和，c3=

，S3=

，試證明{S_n}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{d_n}∈W，對于滿足條件的M的最小值M₀，都有d_n≠M₀（n∈N^*）．求證：數列{d_n}單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{a_n}、{b_n}滿足a_nb_n=1，an=n2+n，則數列{b_n}的前10項和為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1
（1）若數列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}是首項為a₁，公差為d等差數列（a₁•d≠0），求數列{b_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷數列{b_n}是否為等比數列？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=3，前n項和為S_n，{b_n}是等比數列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）求證：

+…+

＜

對一切n∈N*都成立．

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