Question

（2012•寶雞模擬）已知實數x，y滿足不等式組

y≤x x+y≤2 y≥0

，則目標函數z=x+3y的最大值為

4

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

y≤x x+y≤2 y≥0

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=x+3y的最大值．

解答：解：約束條件

y≤x x+y≤2 y≥0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數z=x+3y在（1，1）處取得最大值4，
故答案為：4．

點評：點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．