【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足為
，
，
．將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如圖2所示，點
為棱
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在地
關要拋擲
顆骰子次，如果這次拋擲所出現的點數和大于
，則算過關．
（Ⅰ）此游戲最多能過__________關．
（Ⅱ）連續(xù)通過第關、第
關的概率是__________．
（Ⅲ）若直接挑戰(zhàn)第
關，則通關的概率是__________．
（Ⅳ）若直接挑戰(zhàn)第
關，則通關的概率是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用 水量 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用 水量 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：
（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表．）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩個企業(yè)的用電負荷量
關于投產持續(xù)時間
（單位：小時）的關系
均近似地滿足函數
．
（1）根據圖象，求函數
的解析式；
（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負荷量之和不超過
，現采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲
小時投產，求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的直角坐標為
，曲線
的極坐標方程為
，直線
過點且與曲線相交于
，
兩點.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）若
，求直線的直角坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點M（m，1）到焦點F的距離為2， 
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點E是拋物線上異于原點的點，拋物線在點E處的切線與x軸相交于點P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點，求△EAB面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的虛軸長為
，兩條漸近線方程為
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）雙曲線上有兩個點
，直線
和
的斜率之積為，判別
是否為定值，；
（3）經過點
的直線
且與雙曲線有兩個交點
，直線的傾斜角是
，是否存在直線
（其中
）使得
恒成立？（其中
分別是點到
的距離）若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由.
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