【題目】為了研究國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配，避免貧富過(guò)分懸殊，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線
時(shí)，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線
時(shí)，表示收入完全不平等記區(qū)域
為不平等區(qū)域，
表示其面積，
為
的面積．將
，稱為基尼系數(shù)．對(duì)于下列說(shuō)法：
①
越小，則國(guó)民分配越公平；
②設(shè)勞倫茨曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
，則對(duì)
，均有
；
③若某國(guó)家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
；
④若某國(guó)家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
．
其中不正確的是：（ ）
A.①④B.②③C.①③④D.①②④
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心為原點(diǎn)
，焦點(diǎn)為
，離心率為
，不與坐標(biāo)軸垂直的直線
與橢圓
交于
，
兩點(diǎn).
（1）若
為線段
的中點(diǎn)，求直線的方程.
（2）若點(diǎn)
是直線
上一點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上，且滿足
，設(shè)直線
與直線
的斜率分別為
，
，問(wèn)
是否為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）設(shè)
是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；
（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若直線
在點(diǎn)
處切線方程為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）定義：對(duì)于函數(shù)，若存在
，使
成立，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)
存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務(wù)工作.從這些人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳工作，另外4人負(fù)責(zé)衛(wèi)生服務(wù)工作.
（Ⅰ）設(shè)
為事件；“負(fù)責(zé)文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)
表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線x2＝2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），過(guò)F的兩條動(dòng)直線AB，CD與拋物線交出A、B、C、D四點(diǎn)，直線AB，CD的斜率存在且分別是k1（k1＞0），k2．
（Ⅰ）若直線BD過(guò)點(diǎn)（0，3），求直線AC與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
（Ⅱ）若k1﹣k2＝2，求四邊形ACBD面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，實(shí)數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使得關(guān)于x的不等式
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l： 
橢圓C： 
，
分別為橢圓的左右焦點(diǎn).
（1）當(dāng)直線l過(guò)右焦點(diǎn)
時(shí)，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB是鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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