Question

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在直線的方程為y＝0，若點B的坐標(biāo)為(1，2)，求點A和點C的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，由 　　解得點A的坐標(biāo)為(－1，0)． 　　因直線y＝0為∠A的平分線，故kAC＝－kAB＝＝－1．于是，直線AC的方程為x＋y＋1＝0． 　　因BC邊上的高所在直線的斜率為，故kBC＝－2．于是，BC所在直線的方程為y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－4＝0． 　　由解得點C的坐標(biāo)為(5，－6)． 　　思路分析：先由A點在直線x－2y＋1＝0和y＝0上解出A的坐標(biāo)，再由∠A的平分線和BC邊上的高得出直線AC和BC的斜率，再由點斜式給出這兩條直線的方程，聯(lián)立求出C的坐標(biāo)．