設z=2y-2x+4，式中x，y滿足條件
，求z的最大值和最小值．
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2y-2x+4得y=x+
-2，
平移直線y=x+
-2，由圖象可知當直線y=x+
-2經(jīng)過點A（0，2）時，
直線y=x+
-2的截距最大，此時z最大，z
max=2×2+4=8．
直線y=x+
-2經(jīng)過點B時，直線y=x+
-2的截距最小，此時z最小，
由
，解得
，即B（1，1），此時z
min=2-2+4=4，
即z的最大值是8，最小值是4．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設二元一次不等式組
| | x+2y-19≥0 | | x-y+8≥0 | | 2x+y-14≤0 |
| |
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=a
x（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（ ）
| A．[1，3] | B．[2，] | C．[2，9] | D．[，9] |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知x、y都∈N
*且滿足
，分別求z=x+y的最大值；及
的范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知變量x，y滿足
，目標函數(shù)是z=-2x+y，則有（ ）
| A．zmax=2，zmin=0 | B．zmax=2，zmin=-2 |
| C．zmax=0，zmin=-2 | D．zmax=1，zmin=-2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
z=x-y在
的線性約束條件下，取得最大值的可行解為（ ）
| A．（0，1） | B．（-1，-1） | C．（1，0） | D．（，） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是（ ）
| A．a≥ | B．0＜a≤1 |
| C．1＜a＜ | D．0＜a≤1或a≥ |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為D（包含三角形內部和邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內的任意一點，則x+2y的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知x，y滿足線性約束條件
，若
=（x，-2），
=（1，y），則z=
•
的最大值是（ ）
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