Question

若命題p：|x+1|≤4，命題q：x²＜5x-6，則¬p是¬q的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先求出命題p和命題q，進(jìn)而得到¬p和¬q，由此能得到¬p是¬q的充分不必要條件．
解答：解：∵命題p：-4≤x+1≤4，即命題p：-5≤x≤3，
∴¬p：x＜-5或x＞3．
∵命題q：x²＜5x-6，即q：2＜x＜3，
∴¬q：x≤2或x≥3．
∴¬p是¬q的充分不必要條件．
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要仔細(xì)解出命題p和命題q，進(jìn)而得到¬p和¬q，然后再進(jìn)行判斷．