Question

若命題p：|x+1|＜2，命題q：x²＜2-x，則￢p是￢q的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：命題p：|x+1|＜2，解出-3＜x＜1；命題q：x²＜2-x，解出-2＜x＜1，然后判斷p與q的充要條件，從而得出￢p是￢q的充要條件．

解答：解：命題p：|x+1|＜2，可知-3＜x＜1，M={x|-3＜x＜1}；
命題q：x²＜2-x，得到-2＜x＜1，N={x|-2＜x＜1}，
顯然x∈N則x∈M，即q⇒p；x∈M時(shí)則x不一定∈N，p不能推出q，
故q是p的充分不必要條件，
從而￢p是￢q的充分不必要條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：正確解不等式是解好本題的關(guān)鍵，明確推理判斷好充要條件．