Question

（2011•西城區二模）已知向量

a

=(1，

3

)，

a

+

b

=(0， 

3

)，設

a

與

b

的夾角為θ，則θ=

120°

．

Answer 1

分析：根據題意求出向量

b

=(-1，0)，進而利用向量的數量積求出兩個向量的夾角．

解答：解：因為向量

a

=(1，

3

)，

a

+

b

=(0，

3

)，
所以

b

=(-1，0)．
所以cosθ=

a • b

| a || b |

=-

1

2

，
所以θ=120°．

點評：本題主要考查向量的坐標運算，以及利用向量的數量積求兩個向量的夾角．