【題目】為了得到函數(shù)
的圖象，需對函數(shù)
的圖象所作的變換可以為（ ）
A. 先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
個(gè)單位
B. 先向左平移
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)不變
C. 先向左平移
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)不變
D. 先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變
【答案】A
【解析】
根據(jù)三角函數(shù)圖像變換規(guī)律作出判斷.
函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
個(gè)單位得
-
-
,
函數(shù)的圖象先向左平移
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)不變得
+
,
函數(shù)的圖象先向左平移
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)不變得+
,
函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變得-,
所以選A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一場娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年我國全面建成小康社會(huì)，其中小康生活的住房標(biāo)準(zhǔn)是城鎮(zhèn)人均住房建筑面積30平方米. 下表為2007年—2016年中，我區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人均住房建筑面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 單位：平方米.
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城鎮(zhèn) | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
農(nóng)村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.2 | 45.8 |
（Ⅰ）現(xiàn)從上述表格中隨機(jī)抽取連續(xù)兩年數(shù)據(jù)，求這兩年中城鎮(zhèn)人均住房建筑面積增長不少于2平方米的概率；
（Ⅱ）在給出的10年數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取三年，記
為同年中農(nóng)村人均住房建筑面積超過城鎮(zhèn)人均住房建筑面積4平方米的年數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（Ⅲ）將城鎮(zhèn)和農(nóng)村的人均住房建筑面積經(jīng)四舍五入取整后作為樣本數(shù)據(jù)．記2012—2016年中城鎮(zhèn)人均住房面積的方差為
，農(nóng)村人均住房面積的方差為
，判斷與的大小．（只需寫出結(jié)論）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間就風(fēng)靡全國，帶給人們新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，設(shè)月份代碼為
，市場占有率為
，得結(jié)果如下表：
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）觀察數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合
與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.001）；
（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年4月份的市場占有率；
（3）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報(bào)廢年限各不相同，考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻率表如下：
經(jīng)測算，平均每輛單車可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[2019·吉林期末]一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號(hào)分別記為
和
，求
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正四面體
中，
是
的中點(diǎn)，
是棱
上一動(dòng)點(diǎn)，
的最小值為
，則該四面體內(nèi)切球的體積為_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解年廣告費(fèi)
（單位：萬元）對年銷售額
（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費(fèi)
和年銷售額
的數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：
年廣告費(fèi) | 2 | 3 | 4 | 5 |
年銷售額 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（1）用年廣告費(fèi)作解釋變量，年銷售額作預(yù)報(bào)變量，在所給坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷
與
哪一個(gè)更適合作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程.
（3）已知商品的年利潤
與，的關(guān)系為
.根據(jù)（2）的結(jié)果，計(jì)算年廣告費(fèi)約為何值時(shí)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位），年利潤的預(yù)報(bào)值最大.附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，過
的直線
與
相交 于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求|AB|；
（2）若直線的斜率為1，求實(shí)數(shù)
的值．
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