Question

【題目】2020年我國全面建成小康社會，其中小康生活的住房標準是城鎮人均住房建筑面積30平方米. 下表為2007年—2016年中，我區城鎮和農村人均住房建筑面積統計數據. 單位：平方米.

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城鎮	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
農村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.2	45.8

（Ⅰ）現從上述表格中隨機抽取連續兩年數據，求這兩年中城鎮人均住房建筑面積增長不少于2平方米的概率；

（Ⅱ）在給出的10年數據中，隨機抽取三年，記為同年中農村人均住房建筑面積超過城鎮人均住房建筑面積4平方米的年數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）將城鎮和農村的人均住房建筑面積經四舍五入取整后作為樣本數據．記2012—2016年中城鎮人均住房面積的方差為，農村人均住房面積的方差為，判斷與的大小．（只需寫出結論）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）隨機抽取連續兩年數據：共9次，兩年中城鎮人均住房建筑面積增長不少于2平方米：共5次，代入公式即可求概率。

（Ⅱ）表中同年中農村人均住房建筑面積超過城鎮人均住房建筑面積4平方米的年數，共有6次，則可取：0，1，2，3，即可求x的分布列和期望。

（Ⅲ）根據表中的數據的離散程度，可得

（Ⅰ）隨機抽取連續兩年數據：共9次。

兩年中城鎮人均住房建筑面積增長不少于2平方米：共5次。

設“兩年中城鎮人均住房建筑面積增長不少于2平方米”為事件，

因此

（Ⅱ）所有可能的取值為：0，1，2，3

隨機變量的分布列為

	0	1	2	3

（Ⅲ）