已知函數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>0時,證明不等式:
<ln(x+1)<x;
(3)設(shè)f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
處取得極值2。
(Ⅰ)
求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增？
（Ⅲ）若
為
圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)P，求直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
定義在
上的函數(shù)
，對于任意的實(shí)數(shù)
，恒有
，且當(dāng)
時，
。
（1）求
及
的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設(shè)
，
，
,求
的范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
的一系列對應(yīng)值如下表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | | | | |
的解析式；
周期為
，求
在區(qū)間
上的最大、最小值及對應(yīng)的的值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）證明：函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
值，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本題12分）
已知函數(shù)
.
(1)求
的定義域；
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)
，b滿足什么條件時，
在
上恒取正值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/9/jdksl1.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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．
，所以
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，
，
，
在
上為增函數(shù)．