Question

【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關，從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
愛好	10
不愛好		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關？

（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數為，求的分布列、數學期望.參考數據：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）沒有把握認為愛好運動與性別有關； （2）.

【解析】

（1）由題可算出愛好運動的人，即可完成列表，再利用公式求得即可得出結果；

（2）典型的超幾何分布，利用公式求得概率，列出分布列，求得期望.

（1）

	男性	女性	合計
愛好	10	6	16
不愛好	6	8	14
合計	16	14	30

由已知數據可求得：

，

所以沒有把握認為愛好運動與性別有關．

（2）的取值可能為0，1，2，

，，

.

所以的分布列為：

	0	1	2

的數學期望為

.