Question

為了了解某地區參加數學競賽的1005名學生的成績情況，準備從中抽取一個容量為50的樣本，現采用系統抽樣的方法，需要從總體中剔除5個個體，在整體抽樣過程中，每個個體被剔除的概率和每個個體被抽到的概率分別是（　　）

• A．

  5

  1005

  ，

  50

  1005

• B．

  1000

  1005

  ，

  50

  1005

• C．

  5

  1005

  ，

  5

  1005

• D．

  1000

  1005

  ，

  50

  1000

Answer 1

分析：由于系統抽樣是一個等可能抽樣抽樣，故每個個體在抽樣過程中被抽到的概率是相等的，故每個個體抽到的概率都是樣本容量除以總體容量．

解答：解：系統抽樣是一個等可能抽樣抽樣，故每個個體在抽樣過程中被抽到的概率相等
∴在整體抽樣過程中，每個個體被剔除的概率和每個個體被抽到的概率分別是

5

1005

，

50

1005

．
故答案為：A

點評：本題考查系統抽樣的等可能性，在等可能抽樣中每個體被抽以的概率都是

1

n

．