【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區興中廣場C段4層高的建筑之上，與中山市第一家四星級酒店——富華酒店隔河相望，其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設計，輪體上有36個吊艙，共可同時承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景．幻彩摩天輪直徑為83m，每20min轉一圈，最高點離地108m，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．已知在時刻t（min）時P距離地面的高度
，（其中
），
（1）求
的函數解析式．
（2）當離地面
m以上時，可以俯瞰富華酒店頂樓，求轉一圈中有多少時間可以俯瞰富華酒店頂樓？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，
，
，E為PC的中點，
，
（1）求證：
（2）若
與面ABCD所成角為
，P在面ABCD射影為O,問是否在BC上存在一點F，使面
與面PAB所成的角為
，若存在，試求點F的位置，不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為原點
，且與直線
相切.
（1）求圓的方程；
（2）點
在直線
上，過點引圓的兩條切線
，
，切點為
，
，求證：直線
恒過定點.
（3）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“應用
”的用戶中隨機抽取了100名用戶進行調查得到如下數據：
每周使用時間 |
|
|
|
|
|
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男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 6 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 8 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
（1）在每周使用該“應用
”時間不超過
的樣本中，按性別分層抽樣，隨機抽取5名用戶：
①求抽取的5名用戶中男，女用戶各多少人；
②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.
（2）如果每周使用該“應用”超過的用戶認為“喜歡該應用”，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜歡該應用”與性別有關.
參考公式：
，其中
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點M是線段BF的中點，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象與x軸交點為
，與此交點距離最小的最高點坐標為
.
（Ⅰ）求函數
的表達式；
（Ⅱ）若函數滿足方程
，求方程在
內的所有實數根之和；
（Ⅲ）把函數
的圖像的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數
的圖像．若對任意的
，方程
在區間
上至多有一個解，求正數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
)，且滿足
.
（1）求a的值；
（2）設函數
，
(
)，若存在
，
，使得
成立，求實數t的取值范圍；
（3）若存在實數m，使得關于x的方程
恰有4個不同的正根，求實數m的取值范圍.
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