Question

【題目】隨著社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，中國(guó)的網(wǎng)民數(shù)量急劇增加.下表是中國(guó)從年網(wǎng)民人數(shù)及互聯(lián)網(wǎng)普及率、手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)（單位：億）及手機(jī)網(wǎng)民普及率的相關(guān)數(shù)據(jù).

年份	網(wǎng)民人數(shù)	互聯(lián)網(wǎng)普及率	手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)	手機(jī)網(wǎng)民普及率
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018

（互聯(lián)網(wǎng)普及率（網(wǎng)民人數(shù)/人口總數(shù)）×100%；手機(jī)網(wǎng)民普及率（手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)/人口總數(shù)）×100%）

（Ⅰ）從這十年中隨機(jī)選取一年，求該年手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)比值超過80%的概率；

（Ⅱ）分別從網(wǎng)民人數(shù)超過6億的年份中任選兩年，記為手機(jī)網(wǎng)民普及率超過50%的年數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）若記年中國(guó)網(wǎng)民人數(shù)的方差為，手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)的方差為，試判斷與的大小關(guān)系.（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，；（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）由表格得出手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)比值超過的年份，由概率公式計(jì)算即可；

（Ⅱ）由表格得出的可能取值，求出對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可；

（Ⅲ）觀察兩組數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)民人數(shù)集中在之間的人數(shù)多于手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)，則網(wǎng)民人數(shù)比較集中，而手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)較為分散，由此可得出.

解：（Ⅰ）設(shè)事件：“從這十年中隨機(jī)選取一年，該年手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)比值超過”.

由題意可知：該年手機(jī)網(wǎng)民人數(shù)占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)比值超過80%的年份為，共6個(gè)

則.

（Ⅱ）網(wǎng)民人數(shù)超過6億的年份有共六年，其中手機(jī)網(wǎng)民普及率超過 的年份有這年.所以的取值為.

所以， ， .

隨機(jī)變量的分布列為

.

（Ⅲ）.