Question

如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數(shù)m的值使A、B、C三點共線.

Answer 1

思路分析：根據(jù)向量共線的條件，解關(guān)于m的方程即可.

解法1：∵A、B、C三點共線，即、共線，

∴存在實數(shù)λ使得=λ,

即i-2j=λ(i+mj).

∴

∴m=-2,

即m=-2時，A、B、C三點共線.

解法2：依題意知i=(1,0),j=(0,1),則=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），=（1，0）+m（0，1）=（1,m）而，共線，∴1×m+2=0.

故當(dāng)m=-2時，A、B、C三點共線.

溫馨提示

    證明三點共線，只需構(gòu)造兩向量，證明它們共線即可.