Question

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵　A、B、C三點(diǎn)共線即、共線 　　    ∴　存在實(shí)數(shù)l使得 　    　即i-2j=l(i+mj) 　　    于是，∴　m=-2 　　    即m=-2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線． 解法二：依題意知：i=(1，0)，j=(0，1) 　　則=(1，0)-2(0，1)=(1，-2)， 　　   =(1，0)+m(0，1)=(1，m) 　　   而、共線 　　   ∴　1否m-1否(-2)=0 　   　∴　m=-2 　   　故當(dāng)m=-2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線

提示：

向量共線的幾何表示與代數(shù)表示形式不同但實(shí)質(zhì)一樣，在解決具體問題時(shí)要注意選擇使用．