已知等差數(shù)列{
}中，
，前
項和
．
（1）求通項；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第
項、第
項、第
項…第
項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{
}，求數(shù)列{}的前
項和
．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，數(shù)列
的前n項和為
，點
在曲線
上
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
，問：當
為何值時，數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
,
.
(1)若為遞增數(shù)列,且
成等差數(shù)列,求
的值;
(2)若
,且
是遞增數(shù)列,
是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設Tn為數(shù)列{
}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和；
（3）若
，求數(shù)列
的前項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，向量
，
且
.
（1）求證數(shù)列
為等差數(shù)列，并求通項公式；
（2）設
，若對任意
都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在無窮數(shù)列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數(shù)列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若為等比數(shù)列，且
，求
的值；
（3）若
為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列.
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（2）
，首項為
，
，前
由代入有關公式即可解出
，然后利用分組求和，結合等比數(shù)列的求和公式即可求解
公差為
解得
中，
，
。
，求數(shù)列
的前
項和
， 數(shù)列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數(shù)m．