Question

8、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是：（　　）

A、4n+2

B、4n-2

C、2n+4

D、3n+3

Answer 1

分析：本題考察的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數(shù)與圖形序號(hào)n之間的關(guān)系，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答問題．

解答：解：方法一：（歸納猜想法）
觀察可知：除第一個(gè)以外，每增加一個(gè)黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個(gè)，
因此第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個(gè)“以6為首項(xiàng)，公差是4的等差數(shù)列的第n項(xiàng)”．
故第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2
方法二：（特殊值代入排除法）
或由圖可知，當(dāng)n=1時(shí)，a₁=6，可排除B答案
當(dāng)n=2時(shí)，a₂=10，可排除CD答案．
故答案為A

點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．