Question

下圖是由黑白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規律拼成的若干圖案，現將這組圖案的所有正六邊形積木充分混合后，裝進一個盒子中，若圖案有8個，則從盒子中摸出一個積木，摸出的積木為白色的概率為

40

49

．

Answer 1

分析：欲求從盒子中摸出一個積木，摸出的積木為白色的概率，只需求出所求積木數與白色積木數，然后根據古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：結合圖形，則第4個圖案中有白色地磚6+4×3=18（塊）；
第5個圖案中有白色地磚4×5+2=22（塊）；
第6個圖案中有白色地磚4×6+2=26（塊）；
第7個圖案中有白色地磚4×7+2=30（塊）；
第8個圖案中有白色地磚4×8+2=34（塊）；
∴8個圖案中有白色地磚6+10+14+18+22+26+30+34=160
8個圖案中有地磚160+1+2+3+4+5+6+7+8=196
∴從盒子中摸出一個積木，摸出的積木為白色的概率為

160

196

=

40

49

故答案為：

40

49

點評：本題主要考查了數列的應用，以及等可能事件的概率，同時考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．