Question

某集團(tuán)設(shè)資興辦甲、乙兩個(gè)企業(yè)，2005年甲企業(yè)獲利潤32萬元，乙企業(yè)獲利潤72萬元，以后每年甲企業(yè)的利潤以上一年的1.5倍遞增．而乙企業(yè)的利潤是上一年利潤的，預(yù)期目標(biāo)為兩企業(yè)年利潤之和為160萬元，以2006年初起．
(1)   哪一年兩企業(yè)獲利之和最小，最小值為多少？
(2)   經(jīng)過幾年可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？（精確到年）

Answer 1

（1）2年，所以2007年上交利潤最小共96萬元；（2）經(jīng)過5年可達(dá)預(yù)期目標(biāo)。

(1) 設(shè)從2006年初起，
第n年獲利潤為
當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)所以2007年上交利潤最小共96萬元
(2) 依題意
設(shè)
于是
∵∴
∴n取5，即經(jīng)過5年可達(dá)預(yù)期目標(biāo)