Question

本地一公司計(jì)劃2008年在省、市兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，省、市電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定省、市兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在省、市兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

Answer 1

 70萬元

設(shè)公司在省電視臺和市電視臺做廣告的時間分別為分鐘

和分鐘，總收益為元，由題意得
目標(biāo)函數(shù)為．
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．
如圖：
作直線，
即．
平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．     
聯(lián)立解得．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（元）
答：該公司在省電視臺做100分鐘廣告，在市電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．