Question

（本小題滿分12分）

        某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．

   （I）求該學生被公司聘用的概率；

   （II）設該學生答對題目的個數為，求的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（I）所求事件的概率為

（II）略

【解析】解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

    則

    （I）所求事件的概率為   …………3分

       …………5分

    （II）的取值為0，1，2，3，4，

      ………… 6分

       …………7分

      …………8分

       …………9分

       …………10分

    的分布列為

	0	1	2	3	4
P

       …………12分