如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD.若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)。
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E、G分別是棱SA、
SC的中點(diǎn)．求證：
(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝
EF.求證：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)求證：BE∥平面PDA；
(2)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE⊥平面PDB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,A,B,C,D為空間四點(diǎn).在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng).
(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD.
(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.
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