Question

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的方程是，圓的參數方程是（為參數）．以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）分別求直線與圓的極坐標方程；

（2）射線：（）與圓的交點為、兩點，與直線交于點，射線：與圓交于，兩點，與直線交于點，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）根據將直線的方程化為極坐標方程，利用消參數得圓普通方程，再根據將直角坐標方程化為極坐標方程（2）根據極坐標方程得，，可得，同理可得，因此

試題解析：（1）直線的方程為，可得極坐標方程為，

圓的參數方程為（為參數），可得普通方程，

展開為，化為極坐標方程，即．

（2）由題意可得：點，的極坐標方程為，，

∴，，可得，

同理可得，

∴，當時，取等號．