【題目】已知拋物線
的焦點
恰好是雙曲線
的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
（a為常數，且
）在
處取得極值．
（1）求實數a的值，并求
的單調區間；
（2）關于x的方程
在
上恰有1個實數根，求實數b的取值范圍；
（3）求證：當
時，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列的通項.
（2）若
，求數列
的最大值項.
（3）對于（2）中數列，是否存在
？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級100名學生中進行了抽樣調查，發現喜歡甜品的占70%．這100名學生中南方學生共80人．南方學生中有20人不喜歡甜品．
（1）完成下列
列聯表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | |||
北方學生 | |||
合計 |
（2）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（3）已知在被調查的南方學生中有6名數學系的學生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學生，其中1名不喜歡甜品．現從這兩個系的學生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，橢圓的一個頂點為
，右焦點
到直線
的距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過作兩條互相垂直的直線
，且
交橢圓于
、
兩點，
交橢圓于
、
兩點，求四邊形
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，BC//AD，已知Q是四邊形ABCD內部一點，且二面角
的平面角大小為
，若動點Q的軌跡將ABCD分成面積為
的兩部分，則
=_______．
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【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
，橢圓上一點
與，的距離之和為
，且焦距是短軸長的2倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）過線段
上一點的直線
（斜率不為0）與橢圓相交于
，
兩點，當
的面積與
的面積之比為
時，求面積的最大值.
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