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已知數(shù)列滿足下面說法正確的是(  )
①當(dāng)時,數(shù)列為遞減數(shù)列;
②當(dāng)時,數(shù)列不一定有最大項;
③當(dāng)時,數(shù)列為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時,數(shù)列必有兩項相等的最大項.
A.①② B.②④C.③④D.②③
C

試題分析:,因為,所以當(dāng)時,,即;當(dāng)時,,即
當(dāng)時,,故數(shù)列不是遞減數(shù)列。故①不正確。
當(dāng)時,,所以數(shù)列先減后增,有最大值,故②不正確。
當(dāng)時,,所以數(shù)列是遞減數(shù)列,故③正確。
當(dāng)為正整數(shù)時,令,所以 
時,,數(shù)列從第二項起遞減,所以此時數(shù)列有兩項相等的最大值;
時,數(shù)列從第一項到第項遞增,從第項起遞減。 ,所以 ,,所以,所以此時數(shù)列有兩項相等的最大值,故④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足恰好是等比數(shù)列的前三項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記數(shù)列的前項和為,若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列滿足.
(1)若是等差數(shù)列,求證:為等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項為-1,公差d 0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式;
(2)若Cn=an·bn,求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于實數(shù)x,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,an=,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S8=       ;S4n=       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.己知數(shù)列滿足,,則數(shù)列的前2013項的和的值是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,則=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,三個內(nèi)角所對的邊分別為,若內(nèi)角依次成等差數(shù)列,且不等式的解集為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的前n項和為Sn,且S3=6,a1=4,則公差d等于 (    )
A.1B.C.-2D.3

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同步練習(xí)冊答案
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