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如圖，四棱錐

的底面為直角梯形，

，

平面

（1）在線段

上是否存在一點

，使平面

平面

，并說明理由；
（2）求二面角

的余弦值．

①

是

中點

②

略

練習冊系列答案

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已知向量

，若

，則

______；

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直線

的法向量的坐標可以是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐

中，

⊥平面

是矩形，

，
直線

與底面

所成的角等于30°,

，

.
(1)若

∥平面

，求

的值；
(2)當

等于何值時，二面角

的大小為45°？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形

是直角梯形，∠

＝90°，

∥

，

＝1，

＝2，又

＝1，∠

＝120°，

⊥

，直線

與直線

所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面

⊥平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

、

，當

取最小值時，

的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
① 直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－

)，則l與m垂直．
②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
③平面α、β的法向量分別為n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，則α∥β.
④平面α經過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知