Question

P（x，y）是曲線

x=2+cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù))上任意一點，則（x-5）²+（y+4）²的最大值為（　　）

A．6

B．5

C．36

D．25

Answer 1

由題意得：曲線

x=2+cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù))，消去參數(shù)θ得：
（x-2）²+y²=1表示圓心在A（2，0），半徑為1的圓，
此圓上一點P（x，y）到點Q（5，-4）的距離的最大值的平方即為（x-5）²+（y+4）²的最大值，
由圖得，圓上一點P（x，y）到點Q（5，-4）的距離的最大值等于：
AQ+1=

(5-2)2+(-4-0)2

+1=5+1=6
則（x-5）²+（y+4）²的最大值為36．
故選C．