Question

已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，則（　　）

A．a(chǎn)＜0，△＞0

B．a(chǎn)＜0，△≤0

C．a(chǎn)＞0，△≤0

D．a(chǎn)＞0，△＞0

Answer 1

分析：由不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，可得對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上且與x軸至多一個(gè)交點(diǎn)，由此可得結(jié)論．

解答：解：∵不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，
∴對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上且與x軸至多一個(gè)交點(diǎn)，
∴a＞0，△≤0
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．