Question

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，恰有一個(gè)是黃色球的概率是．
⑴求的值；⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1），
（2）的分布列為：

.

解析試題分析：（1）本小題為古典概型，基本事件的種數(shù)為：，事件：從口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，有一個(gè)是黃色球的方法數(shù)為：，即可構(gòu)建關(guān)于的方程；（2）易知取值為，利用古典概型概率公式，易求的每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，從而可列出分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.
試題解析：⑴由題意有，即，解得；
⑵取值為.
則，，，，
的分布列為：

故.
考點(diǎn)：古典概型概率公式，分布列，數(shù)學(xué)期望公式.