【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績，隨機抽查了部分學生的期中考試成績，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數；
（2）若在本次考試中，規定物理成績在m分以上（包括m分）的為優秀，該校學生物理成績的優秀率大約為18%，求m的值．
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【題目】已知函數
．
（I）若函數
在區間
上不是單調函數，求實數
的取值范圍；
（II）是否存在實數
，使得函數
圖像與直線
有兩個交點？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某面包店隨機收集了面包種類的有關數據，經分類整理得到下表：
面包類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
面包個數 | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好評率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好評率是指：一類面包中獲得好評的個數與該類面包的個數的比值．
（1）從面包店收集的面包中隨機選取1個，求這個面包是獲得好評的第五類面包的概率；
（2）從面包店收集的面包中隨機選取1個，估計這個面包沒有獲得好評的概率；
（3）面包店為增加利潤，擬改變生產策略，這將導致不同類型面包的好評率發生變化．假設表格中只有兩類面包的好評率數據發生變化，那么哪類面包的好評率增加0.1，哪類面包的好評率減少0.1，使得獲得好評的面包總數與樣本中的面包總數的比值達到最大？（只需寫出結論）
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【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有三點在橢圓
上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
且斜率不為
的直線
交橢圓于
、
兩點，在
軸上是否存在定點
，使得直線
的斜率與直線
的斜率之積為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責任公司先被查出狂犬病疫苗生產記錄造假，后又被測出百白破疫苗“效價測定”項不符合規定, 由此引發的疫苗事件牽動了無數中國人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生兒和青少年,與人民的健康聯系緊密．因此，疫苗在上市前必須經過嚴格的檢測，并通過臨床實驗獲得相關數據，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統計數據如下：
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 30 | y | B |
總計 | 50 | 50 | 100 |
現從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為
．
（1）求2×2列聯表中的數據
的值；
（2）能否有99.9%把握認為注射此種疫苗有效？
（3）現從感染病毒的小白鼠中任意抽取三只進行病理分析，記已注射疫苗的小白鼠只數為
，求的分布列和數學期望．
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】高一某班以小組為單位在周末進行了一次社會實踐活動，且每小組有5名同學，活動結束后，對所有參加活動的同學進行測評，其中A，B兩個小組所得分數如下表：
A組 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B組 | 91 | 83 | ？ | 75 | 93 |
其中B組一同學的分數已被污損，看不清楚了，但知道B組學生的平均分比A組學生的平均分高出1分.
（1）若從B組學生中隨機挑選1人，求其得分超過85分的概率；
（2）從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設其分數分別為m，n，求
的概率.
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