【題目】2017年8月20日起，市交警支隊全面啟動路口秩序環境綜合治理，重點整治機動車不禮讓斑馬線和行人的行為，經過一段時間的治理，從市交警隊數據庫中調取了20個路口近三個月的車輛違章數據，經統計得如圖所示的頻率分布直方圖，統計數據中凡違章車次超過30次的設為“重點關注路口”.
(1)現從“重點關注路口”中隨機抽取兩個路口安排交警去執勤，求抽出來的路口的違章車次一個在
，一個在
中的概率；
(2)現從支隊派遣5位交警，每人選擇一個路口執勤，每個路口至多1人，違章車次在的路口必須有交警去，違章車次在
的不需要交警過去，設去“重點關注路口”的交警人數為
，求的分布列及數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
的焦點，點
為其上一點，
與
關于
軸對稱，直線
與拋物線交于異于
的
兩點，
，
.
（1）求拋物線的標準方程和點的坐標；
（2）判斷是否存在這樣的直線，使得
的面積最小.若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產品50件，產品尺寸（單位：
）落在各個小組的頻數分布如下表：
數據分組 |
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|
|
|
|
|
|
頻數 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在
的概率；
（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數
.（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據頻數分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均值，
近似為樣本方差
，經計算得
.利用該正態分布，求
.
附：（1）若隨機變量服從正態分布，則
，
；
（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程是：
（
是參數，
是常數）.以
為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
、
兩點，且
，求實數的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤
元，成本為每公斤
元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失
元.根據以往的銷售情況，按
，
，
，
，
進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求未來連續三天內，該經銷商有連續兩天該種鮮魚的日銷售量不低于
公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率；
（2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以各組區間的中點值代表該組的各個值.
（i）求日需求量
的分布列；
（ii）該經銷商計劃每日進貨
公斤或
公斤，以每日利潤
的數學期望值為決策依據，他應該選擇每日進貨公斤還是公斤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體
中，底面四邊形
是菱形，
，
，
相交于
，
，
在平面上的射影恰好是線段
的中點
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面所成的角為
，求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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