Question

設a，b，c為實數，f(x)＝(x＋a)(x²＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx²＋bx＋1)．
記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個
數，則下列結論不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0	B．|S|＝1且|T|＝1
C．|S|＝2且|T|＝2	D．|S|＝2且|T|＝3

Answer 1

D

本臺考查分類討論思想以及推理能力。
顯然方程、的實根根數相同，可以為0，1,2個，故當時，|S|=1,2,3，與其對應的|T|=0，1,2；當時，|S|=1,2,3，與其對應的|T|=1,2，3.對照選項檢驗可知選D。