Question

已知

a

=（2，1），|

b

|=2

5

，且

a

∥

b

，則

b

為（　　）

• A、（-4，2）
• B、（4，2）
• C、（4，-2）或（-4，2）
• D、（-4，-2）或（4，2）

Answer 1

分析：設出

b

的坐標，利用

a

∥

b

及|

b

|=2

5

，列出關于坐標的方程，解方程求出坐標．

解答：解：設

b

=（x，y），∵

a

=（2，1），

a

∥

b

，∴2y-x=0    ①，
又∵|

b

|=2

5

，∴x²+y²=20 ②，
由①②解得 x=-4，y=-2或x=4，y=2，
故

b

為（-4，-2）或（4，2），
故選D．

點評：本題考查兩個向量平行時，他們的坐標間的關系，以及向量的模的定義．