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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)(1)對于定義在上的函數,滿足,求證:函數上是減函數;
(2)請你認真研讀(1)中命題并聯系以下命題:若是定義在上的可導函數,滿足,則上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題
是定義在上的可導函數,,若   +
        上的減函數。
注:命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合;或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
(3)證明(2)中建立的普遍化命題。
(1)證明:當時,用乘以,得所以,函數上是減函數;………4分
(2)設是定義在上的可導函數,,若+ ,則 上的減函數。……….4分
(3)證明略。…………4分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 .
(1)求函數f(x)的定義域、值域;
(2)是否存在實數,使得函數f(x)滿足:對于區間(2,+∞)上使函數f(x)有意義的一切x,都有f(x)≥0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數的圖象大致是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數上的奇函數,當時,
(1)判斷并證明上的單調性;
(2)求的值域; 
(3)求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

x∈(e1,1),a=lnxb=2lnxc=ln3x,則                                          (  )
A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.b<c<a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數,其中為大于零的常數.
(Ⅰ)若曲線在點(1,)處的切線與直線平行,求的值;
(Ⅱ)求函數在區間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.函數的定義域為  ※  (用區間表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數      則等于( )
A.2009B.2010 C.2011D.2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f’(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )
A.(-1,1)B.(-1,+C.(-,-1)D.(-,+

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同步練習冊答案
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