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已知曲線的方程,設為參數(shù),求曲線的參數(shù)方程.
解:將代入
,即
x=0時,y=0;
時, .        從而.                
∵原點也滿足
∴曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)). 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

分別在下列兩種情況下,把參數(shù)方程化為普通方程:
(1)為參數(shù),為常數(shù);(2)為參數(shù),為常數(shù);

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知,若所對應的變換把直線變換為自身,求實數(shù),并求的逆矩陣。
(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:為參數(shù))和圓的極坐標方程:
①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
②判斷直線和圓的位置關系。
(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
①解不等式
②證明:對任意,不等式成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線上的點到曲線上的點的最短距離為             

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設極點與原點重合,極軸與軸正半軸重合.已知曲線C1的極坐標方程是:,曲線C2參數(shù)方程為:(θ為參數(shù)),若兩曲線有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1) 以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為(1,-5),點的極坐標為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程;(II)試判定直線和圓的位置關系.
(2)把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半,縱坐標保持不變的伸縮變換,再做關于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.
(3)關于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)

(1).(選修4—4坐標系與參數(shù)方程)若分別是曲線上的動點,則兩點間的距離的最小值是          ;
(2).(選修4—5 不等式選講)不等式的解集是            ;   
(3).(選修4—1 幾何證明選講)如圖4,過點作圓的割線與切線為切點,連接的平分線與分別交于點,若,則          ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(1).(選修4—4坐標系與參數(shù)方程)極坐標方程分別為的兩個圓的圓心距為        
(2).(選修4—5 不等式選講)如果關于x的不等式的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是        
(3).(選修4—1幾何證明選講)如圖,AD是⊙O的切線,AC是⊙O的弦,過C作AD的垂
線,垂足為B,CB與⊙O相交于點E,AE平分,且AE=2,則AC=      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線,直線
(1)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)設點在曲線上,求點到直線距離的最小值。

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同步練習冊答案
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