Question

將長為l的棒隨機折成3段，求3段構成三角形的概率.

Answer 1

設A=“3段構成三角形”，x,y分別表示其中兩段的長度，則第3段的長度為l-x-y.

則試驗的全部結果可構成集合
={（x，y）|0＜x＜l,0＜y＜l,0＜x+y＜l},
要使3段構成三角形，當且僅當任意兩段之和大于第3段，即x+y＞l-x-yx+y＞,x+l-x-y＞y
y＜,y+l-x-y＞xx＜.
故所求結果構成集合
A=.
由圖可知，所求概率為
P（A）===.